Ova tri matematička zadatka 12-godišnjaci rješavaju bez problema. Možete li ih vi svladati?
Provjerite znate li riješiti mozgalice za djecu u osnovnoj školi
Globalna dobrotvorna organizacija Axiom Maths, osmišljena da bi djeca slabijeg imovinskog stanja mogla dobiti besplatnu pomoć s matematikom, na svojim stranicama često objavljuje zadatke koje vježbaju sa školarcima.
Nakon što ih su brojni britanski mediji ovih dana prenijeli, tri zadatka postala su viralna i ljudi masovno provjeravaju znaju li riješiti zagonetke koje 12-godišnjaci svladavaju bez problema.
Matematičke mozgalice
1) Koji četveroznamenkasti broj nakon množenja s 4 daje taj isti broj u obrnutom redoslijedu? Odnosno, koje su znamenke a, b, c i d tako da vrijedi jednadžba: abcd x 4 = dcba
Napomena: Sva slova a, b, c i d označavaju različite znamenke.
2) Skupina od devet tajnih agenata 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007, 008 i 009 organizirala je Secret Santu. Upute su šifrirane, kako bi donatori bili tajni.
Agent 001 daje poklon agentu koji daje poklon agentu 002.
Agent 002 daje poklon agentu koji daje poklon agentu 003.
Agent 003 daje poklon agentu koji daje poklon agentu 004,
i tako dalje, sve dok agent 009 daje poklon agentu koji daje poklon agentu 001.
Od kojeg će agenta poklon dobiti agent 007?
3) Na slici je ispod trapez s dvije paralelne vodoravne stranice. Gdje biste postavili okomitu crtu kako biste podijelili oblik na dva dijela jednake površine?
Rješenja zadataka
Prvi zadatak ima rješenje 2178 x 4 = 8712.
Može ga se riješiti u nekoliko koraka. Prvi korak je znamenka a koja može biti samo 1 ili 2 jer će četiri puta broj veći od 3000 biti veći od 12.000, dakle više ne bismo imali četveroznamenkasto rješenje. Rješenje slova a mora biti parno, budući da su svi višekratnici broja 4 parni, i stoga a mora biti 2.
U drugom koraku znamo da je 4 puta d broj koji završava na 2. Računajući kroz tablicu množenja dolazimo do toga da je d=3 ili 8. S obzirom na to da 4 puta 2000 iznosi 8000, d može biti samo 8. Slijedom toga, zaključujemo da je b broj manji od 10, jer bi u suprotnom d morao biti 9. Prema tome, b je 1 ili 2. S obzirom da se brojke moraju razlikovati, b može biti samo 1.
Ostaje još odgonetnuti znamenku pod slovom c. Ako pomnožimo c s 4 i dodamo prijenos od prethodne operacije (koji je 3), tako da c x 4 ima jediničnu znamenku 8, jasno je da c može biti samo 2 ili 7. Rješenje je 7 jer smo već zaključili da je slovo a znamenka 2.
Drugi zadatak ima rješenje da će agent 002 božićni poklon dati agenta 007.
Rješenje trećeg zadatka je na slici ispod. Do njega možete doći tako da pronađete središte svakog neparalelnog brida, a zatim i središte pravca koji spaja te točke. Provucite okomitu crtu kroz središte pravca i dobili ste dva dijela jednake površine.
